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五年级教案:月球上真的可以看到长城吗
 更新时间:2022-01-29

“长城是在月球上唯一可以用人眼看到的地球上的建筑物”。对于这一众所周知的结论很少有人怀疑它的科学性,然而它确是没有理论根据的。要否定这种说法,我们不必亲自到月球上去考察一番。请看下面论证。

五年级教案:月球上真的可以看到长城吗

我们知道,人眼相当于一个精密的光学仪器,我们要看清某个物体是从这个物体发生或反射出的光线通过瞳孔射进眼里,经过眼球的晶状体(相当于凸透镜)折射后,在视网膜上形成倒立、缩小的实像,刺激分布在视网膜上的感光细胞,通过视神经传给大脑,我们就看到了物体。同时还要求被看的物体其线度对人眼产生的视角应不小于这个人眼的最小分辨角。

最小分辨角:δΦ=1.22λ/D

式中D—瞳孔直径,λ—入射光的波长

取D=3mm,λ=5500A˙(视觉感受最灵敏的黄绿光)

∴δΦmin=1.22×/5500×10(10次方)/3×10(-3次方)

=2.2×10(-4次方)rad.

设某物体的线度为L(m)距人为S(m)远,该物体对人眼的视角为θ≈L/S,人恰能看清该物体时应有:δΦmin=θ≈L/S

距我们目前测得的地球和月球之间的平均距离约为38万公里,长城全长约为6700公里,则θ=6700/380000=1.8×10(-2次方)rad

由此得θ>δΦmin。因此能看得见长城。但这个结论是错误的。因为人眼视觉感受的是一个二维形象,即物体的长和宽。如果只有长度满足人眼的视角要求而宽度不满足也是看不到的。就象把一根长10cm的头发放在10m远的地方同样是看不到的一样,站在月球上用肉眼看长城,正如从远处看一根头发丝,其长度能而宽度(10m左右)不能满足人眼的最小分辨角,所以是看不见长城。

那么,人们乘坐宇宙飞船或航天飞机回看地球,在离地面多远的地方理论上能够看得见长城呢?,考虑长城上的烽火台或转变处所具的最大宽度,以50m左右计,则

δΦmin=θ=2.2×10(-4次方)=L`/S`≤50/S

∴S≤50/2.2×10(-4次方)≈2.5×10(4次方)m

因此,当宇宙飞船或航天飞机在飞离地面几百公里远时,人们用肉眼就已经看不见地球上的任何建筑物了。既然如此,又怎么能在远离地球38万公里的月球上看到长城呢?

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